지난 해 8월에 발생한 미국 북동부와 캐나다에 걸친 대규모 정전 사태는 피해 주민의 숫자와 피해 전력 면에서 역사상 최대 규모의 정전이며, 미국 에너지성에 따르면 경제적으로 60억달러 정도의 피해를 입었다고 한다.
이러한 전력공급의 중단 사태는 앞으로도 계속될 것이라는 것이 전력 분야 종사자 대부분의 의견이다. 실제로 1984년부터 2000년까지 미국내에서 4000MW 이상의 전력 공급 중단 상황이 11번이나 보고될 만큼 정전 상황은 일상적인 전력시스템에서의 현상이 되었다.
1990년대 중반 수학자와 공학자들이 제안한 대규모 정전사태에 대한 두 가지 이론이 있다.
Caltech의 Doyle는 전력 엔지니어들이 선로에서의 작고 일상적인 고장을 방지하기 위해 필요한 즉각적인 선택을 하게 되고 전력계통망에 대한 대규모 정전을 방지하기 위한 강제적인 조치가 없어 결국 대규모 정전 사태는 늘어가게 된다고 주장하였다.
또 하나의 의견은 Oak Ridge National Lab.의 관련된 팀에서 나온 것으로 대규모 정전 사태를 수년 또는 수십년 동안 운영되어온 피드백 루프에 대한 의외의 건설적인 자극으로 보는 것이다. 대규모 정전 사태로 과부하된 전력시스템에 대한 투자가 늘게 되고, 이는 가장 싼 값에 전기를 공급하게 하는 경제적인 압력에 대한 반작용을 주기적으로 제공하는 수단이 된다는 것이다.
어떤 것이 더 적절한 지에 대한 것은 좀 더 두고 볼 문제이지만, 두 가지 의견 모두 한 가지 사항에 대해서는 의견이 일치하는데, 그것은 어떠한 노력도 정전 사태를 완전히 없게 하지는 못한다는 것이다.
어떤 이유에서든 전력시스템의 고장 발생으로 인한 연속적인 정전 사태는 전력시스템의 자연스런 단면이다. 이러한 연속적인 사태를 막아 그 피해를 최소화하는 것이 중요한 전력시스템 운용자의 역할이 아닌가 한다.
그 피해를 최소화하는 방안은 전력시스템 망을 보다 더 강건하게 보강하고, 자동화된 실시간 제어와 시스템 해석 기술을 개선시키고, 조정 기능을 확대하는 것이다. 본 원고에서는 상기 사항 중 시스템 해석 기술의 중요성, 특히 해석 프로그램의 중요성을 강조하고 다양한 해석 프로그램을 소개하고자 한다.
전력시스템 해석 프로그램
현대의 전력시스템은 전력수요의 증가와 함께 대규모화되어가고 있으며, 새로운 기술의 여러 제어기기나 보호기기들의 사용, 그리고 부하의 구조와 그 특성의 빠른 변화로 점점 복잡화되어가고 있다.
이처럼 전력시스템은 항상 변화하는 환경 하에서 운용되는 대규모 비선형 계통으로서 구성하고 있는 많은 기기들의 동작 특성과 응답 시간에 영향을 받으며, 시스템 안에 존재하는 여러 구성 요소들 간의 복잡한 상호 작용으로 인해 계통에서 발생하는 현상을 예측하거나 해석하기가 어렵다. 또한 대부분의 전력시스템 안에서 생기는 사고들은 운전자가 대처하기 힘든 아주 짧은 시간에 발생하여 큰 손실을 일으키기도 한다.
이러한 전력시스템에 존재하는 여러 현상들을 빠르고 정확하게 해석하는 것은 전력계통에서 생길 수 있는 여러 문제들에 대한 적절한 대응을 가능하게 하여 대규모 정전에 따른 막대한 경제적 손실을 줄일 수 있다.
이러한 목적으로 축소된 전력시스템 모형을 이용한 전력계통 시뮬레이터가 1930년대에 사용되기 시작하였으며, TNA(Transient Network Analyzer)는 AC와 DC를 포함하는 비교적 큰 전력계통의 전기 과도 현상을 연구하는데 사용되어 왔다.
점차 아날로그와 디지털화된 부분을 동시로 채용한 하이브리드형으로 발전되어 왔고, 현재는 디지털 컴퓨터 기술의 비약적인 발달로 전력계통 구성 요소들을 디지털화한 디지털 시뮬레이터가 개발되고 있다. 이와 같은 실시간 해석 기술의 발전과 함께 중점적으로 해석하는 현상, 시뮬레이션 알고리즘, 사용하는 플랫포옴 등에 따라 다양한 해석 프로그램들이 개발, 사용되고 있다.
현재 한전에서 사용되고 있는 PTI사의 PSS/E와 EPRI와 Powertech사에서 개발된 PSAPAC, EDF의 EUROSTAG 등이 대표적인 전력시스템 해석용 프로그램들이며, 또한 EMTP는 전자기 과도 현상의 해석에 널리 사용되는 해석 프로그램이다.
이 프로그램들의 개요는 다음과 같다.
■ PSS/E= PSS/E(Power System Simulator for Engineering)는 1976년 개발된 이래 전력계통의 여러 현상을 해석하고 전력계통의 동작을 최적화하는데 널리 사용되어 왔다.
주요 적용 분야는 전력조류계산, 다이나믹 시뮬레이션, 고장 계산 등이며, 대화식(interactive)으로 메뉴가 구성되어 사용자가 프로그램을 제어하기 쉽고 그래픽 출력이 가능하다.
도면으로부터 입력 자료의 수정, 스위칭 등이 가능하여 프로그램 사용할 때 효율적인 작업이 가능하다. IPLAN 기능을 이용함으로써 사용자가 지정한대로 자동 수행할 수 있고, 지정된 내용에 대해 그래픽과 도표 등을 사용한 보고서를 만들 수 있다.
또한 다른 용도의 프로그램에 사용하기 위해 자료의 변환도 가능하다. 같은 회사에 만든 ADEPT(예전 PSS/U) 프로그램은 배전계통이나, 소도시 전력계통, 공장의 전력계통과 같은 소규모 계통의 해석에 사용되는 시뮬레이션 프로그램으로서 현재까지의 제어 방법을 유지하면서 프로그램을 통해 최적의 제어 조건을 찾아낼 수 있도록 고안되었다.
■ PSAPAC(Power System Analysis Package)=전력계통의 전반적인 해석을 위해 EPRI와 Powertech Labs Inc.에서 개발된 프로그램들로서 전력조류계산을 위한 IPFLOW(Interactive Power Flow), 동적 시뮬레이션을 위한 ETMSP (Extended Transient/Mid-term Stability Program), 미소신호안정도 해석을 위한 SSSP(Small Signal Stability Program), 계통 축약을 위한 DYNRED(Dynamic Reduction Program), 그리고 전압안정도 해석을 위한 VSTAB(Voltage Stability Program) 등으로 구성되어 있다.
IPFLOW는 전력계통의 ac 정적 네트워크 모델(static network model)을 이용하여 각 선로의 전력 조류와 각 노드에서의 전압 등을 계산하고 이를 바탕으로 계통의 정적 특성(static behavior)을 알 수 있다. 이 계산의 결과는 ETMSP, SSSP, VSTAB 등 다른 프로그램의 정상상태(steady state) 초기치로 이용된다.
전력계통의 동특성 해석을 위한 ETMSP는 위에 언급된 전력조류계산 결과를 초기조건으로 하고 계통의 다이나믹 모델 데이터, 출력 지정 데이터 그리고 스윗칭 데이터 등을 그 입력으로 한다. IPFLOW와 마찬가지로 여러 다양한 포맷(PTI, BPA, IEEE 등)의 입력 데이터를 수용하며, 출력 처리 프로그램인 Output Analysis Program(OAP)를 이용하여 시뮬레이션 결과를 문서와 그래프 형식으로 출력할 수 있다.
규모가 큰 전력시스템의 시뮬레이션은 많은 시간과 비용을 요하기 때문에 이러한 계통의 연구에는 관심 영역에서 떨어진 부분을 등가화하여 나타내는 것이 바람직하다.
이러한 목적으로 큰 계통의 축소된 모델을 제공하기 위한 프로그램이 DYNRED이다. SSSP는 두 개의 프로그램, MASS(Multi-Area Small Signal Stability Program)과 PEALS(Program for Eigenvalue Analysis of Large Systems)로 구성되어 있다.
MASS는 대규모 전력계통의 상태 행렬을 구성하고 QR 알고리즘으로 그 고유치와 고유 벡터를 계산하는 프로그램이다.
PEALS는 MASS와 같은 다이나믹 모델을 사용하지만, MASS와 달리 상태 행렬을 구성하지 않고 AESOPS나 수정된 Arnold법으로 고유치와 고유 벡터를 계산하는 프로그램이다. 또한 다이나믹 모델의 상태 변수 갯수에 대한 제한이 없기 때문에 MASS보다 더 큰 계통에 대한 계산을 행할 수 있다.
■ EUROSTAG=EUROSTAG는 프랑스의 EDF와 TRACTEBEL에 의해 개발된 전력계통의 동특성 해석 프로그램으로 전기 기계적 과도 현상부터 중장기 현상까지 전 범위를 해석하는데 이용된다.
과도 안정도, 전압 붕괴, 제어계통의 해석 등에 사용되고 있으며, HP, Digital, Sun 등의 Workstation과 Windows를 사용하는 PC에서 사용할 수 있다. 네트워크는 정상(positive sequence) 형태나 완전한 비평형 형태로 모델링되며, 부하는 전압과 주파수의 함수로 된 비선형방정식이나 마크로 블록(macroblocks)을 이용한 다이나믹 모델로 표현된다.
마크로 블록 라이브러리는 PSS, 다양한 종류의 여자기, 조속기, 보일러, SVC, HVDC 계통 등의 모델링을 포함하고 있으며, 마크로 블록을 이용하여 사용자가 직접 모델을 만들 수도 있다. 뉴튼-랩슨법에 의한 전력조류계산을 바탕으로 하며 IEEE 포맷의 데이터를 입력으로 할 수도 있다.
이 프로그램의 장점으로서 사용자는 적절한 계산단위시간에 대해 생각할 필요가 없이 단지 정확도를 입력하면 자동적으로 그 정확도와 비교해 가면서 계산단위시간이 조정된다. 또한 수치적 불연속점을 효과적으로 처리하는 알고리즘을 채용하고 있다.
중급 규모의 계통에 대한 고유치 해석을 행하며 새로 추가될 제어기의 안정도를 조사할 때 사용되고, ‘선형계통출력(linearized system export)' 기능은 시뮬레이션 동안에 수치적으로 구성된 비선형 수학적 모델의 자코비안 행렬을 출력함으로써 다른 선형계통 해석 기구를 이용하여 추가의 상세한 해석을 가능하게 한다.
■ EMTP(Electromagnetic Transients Program)=EMTP는 다상의 전력계통에서 전자기, 전기 기계, 그리고 제어 계통의 과도 현상을 해석하는 프로그램으로 1960년대 후반 BPA사의 Dr. Hermann Dommel에 의해 개발된 후 많은 기능들이 추가되고 있다.
현재 다양한 형태로 이 프로그램이 사용되고 있으며, 이 절은 DCG(Development Coordination Group)/EPRI의 EMTP 96를 바탕으로 구성되었다. 대부분의 구성 요소들은 상 미분 방정식으로 모델링되며 implicit trapezoidal법으로 이산화시켜 대수 방정식으로 변환한다. 이 변환된 대수 방정식은 정해진 계산 단위시간마다 최신의 sparsity 기법을 이용하여 계산된다. Trapezoidal법에 존재하는 수치 진동현상은 CDA(Critical Damping Adjustment) 과정을 통해 제거된다.
현대의 대규모 전력시스템에 대한 계통 해석은 주관성이 아닌 객관성과 신뢰성을 전제로 수행되어야 하며 이를 뒷받침 해주기 위해서는 전력시스템 해석시 정확한 데이터를 사용하는 것뿐만 아니라 정확한 전력시스템 해석 프로그램을 사용하는 것이 중요하다.
하지만 지금까지 국내에서 만든 해석 프로그램이 없었기 때문에 외국에서 만들어진 프로그램을 수입하여 사용해 오고 있으며, 주로 PTI사의 PSS/E 패키지에 의존하는 것이 현실이다.
이와 같은 필수 수단의 전적인 해외 의존은 단기적으로 국가적인 경제부담 및 외화유출 요인으로 작용하며, 나아가서 전력시스템 해석의 주권을 가지지 못하여 우리나라 전력시스템에 적합한 계통 해석 방법의 구현을 어렵게 하여 보다 상세한 전력시스템 해석을 위한 걸림돌이 될 수 있다.
따라서 국내의 전력시장 환경에 적절한 전력시스템 해석 및 평가를 위한 프로그램의 개발이 필요하다.
